切平面平行于平面说明什么

如题所述

第1个回答 2022-07-28

方法如下：
以根据曲面z=x_/2+y_，分别对于xyz求偏导数，得出法向量m（x.2y.-1）
平面方程的法向量是字母前的系数n（2.2.-1）
因为切平面平行于平面，所以两者法向量平行则对应的x等于2,2y等于2，也就是y=1，把x.y带入曲面方程，解出z=3，则所过的点为p（2.1.3），又已求出法向量为（2.2-1），运用点法式解出方程为2（x-2）+2（y-1）-（z-3）最终化简可得到结果。

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切平面存在的充分必要条件答：永远不相交的线。数学是一门辩证的科学，具有较强的思维性和逻辑性，切线与平面平行条件是二条永远不相交的线，只有永不相交的二条线才具备平行的条件。

如图,求椭圆面上某点的切面方程,该切面平行于已给平面。答：设切点为（a，b，c），则切面方程为 ax+2by+cz=1 ，由于切面与已知平面平行，因此 a/1=2b/(-1)=c/2 ，另有 a^2+2b^2+c^2=1 ，解得 a= -√22/11 ，b=√22/22 ，c= -2√22/11 或 a= √22/11 ，b= -√22/22 ，c= 2√22/11 ，所以，所求切平面方程为 √22x-...

...曲面的一点的切平面平行已知平面,这个法向量是一定的吗答：这个法向量方向是一定的，但是因为长度可变化，即，设法向量为n，则任意非零常数a，an都表示该平面法向量

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