0是不是偶数?0是不是非负偶数?

如题所述

第1个回答  2022-10-23

0是不是偶数?0是不是非负偶数?

是偶数。是非负偶数。

0是不是偶数?

0是偶数。

整数中,能够被2整除的数,叫做偶数,个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

偶数有如下性质:(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.
在小学的算术里,我们知道:能被2整除的数叫做偶数,通常也叫作双数;不
能被2整除的数叫做奇数,通常也叫作单数.0是奇数,还是偶数呢?在那个时候,
我们讨论奇偶数,一般是指自然数范围以内的.0不是自然数,所以没有谈.能不
能研究0是不是奇数,还是偶数呢?我们的回答是:能够研究,而且应该研究.不
但应该研究在算术里学过的这个唯一的不是自然数的整数0,而且在中学里学
过代数以后,也还应该把奇偶数的要领扩大到负整数.判断的标准也很简单,凡
是能被2整除的是偶数,不能被2整除的是奇数.所谓整除就是说商数应该是整数,
而且没有余数.显然,因为0除以2等于0,商数是整数0,所以0是偶数.同样,在整
数里,-2,-4,-6,-8,-10,-360,-2578等等,都是偶数;而-1,-3,-5,-7,-249,
-1683等等,都是奇数.

0是一个特殊的偶数(2002年国际数学协会规定零为偶数;我国2004年也规定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。
小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。

0是偶数。偶数包括正偶数、负偶数和0
偶数=2n ,奇数=2n+1(或-1),这里n是整数。“偶数其实就是2的倍数,及2乘几的倍数。另外,0也是偶数(2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数)。 ”

0是偶数。

最小的偶数到底是几?
一次考试阅卷,五年级的试卷中有这样一道题:最小的偶数是几?绝大部分的老师都认为是2,但有一位老师却认为是0。一石激起千层浪,引发了一场激烈的争论。
最小的偶数到底是几呢?
绝大多数的老师都认为最小的偶数应该是2,而不应该是0。其中一位老师坚持认为最小偶数应是0,她谈的意见如下:只要含有约数2 的数,它就是偶数;只要是2 的倍数,它就是偶数。因为0÷2=0,所以2 是0的约数,0是2 的倍数。教材规定:能被2整除的数叫做偶数,所以最小的偶数应是0。并特别指出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册53页上明确指出:注意:因为0也能被2整除,所以0也是偶数。所以最小的偶数应该是0。
大部分老师见了教材都无言以对,但心中却总有些不同意。有些老师也提出:教科书49页最后一段也明确注明,注意:为了方便,以后在研究约数和倍数时,我们所说的数一般指自然数,不包括0。
到底最小的偶数是0还是2 呢?虽然教科书明确指出0是偶数,但从未明确指明最小的偶数就是0。笔者认为:0是一个特殊的数,所以教材明确指出在研究约数和倍数时,不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩充套件分枝,也应该不包括0。所以让我感觉教材是前后矛盾的,前面说在研究数的整除时,不包括0;但到了偶数概念时,又明确指出0也是偶数。
如果0是最小的偶数,那么许多题目将变得毫无意义。如:教材80页练习十六第4题的(1)“既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是多少?绝大多数都认为是6和9的最小公倍数,结果是“18”。但另有一种观点认为:此题是求能被6和9整除的最小的数,因为0既能被6整除,又能被9整除,所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数,那么既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是0,就很正常了。
0是最小的偶数,那么到初中的负数的出现后,0还是最小的偶数吗?当负数出现后,最小的偶数是并不存在的,就像最大的自然数也并找不到。笔者有一种认识,教材规定了0是偶数,这一性质也是值得商榷的。因为0也能被2 整除,所以0也是偶数。那么0也能被任何自然数整除,0又是一个什么数呢?我们知道:一种特性,必定是区别于其他事物的;一种特性,在同类事物中也肯定有共同的外在或内在的表现;事物的本质属性必定是与其他类事物的本质属性是相互排斥的,如果不相互排斥,那么还不混为同一类去。就像最近 *** 说的:“哪里有黑势力,那里就肯定不够红,红黑是不能共容的。”如果说0是偶数,那么0与其他偶数是有较大的区别的,用上面三点去分析,也觉得0是偶数规定的太过牵强。
所以笔者认为,在小学数学中,把0 规定为偶数,是不恰当的,应该把0在整除中的特殊地位明确规定,以避免一些不必要的争论。
以上的一些观点,希望广大同行给予指正。