高中数学算法问题

Question

若三角形的三边长是三个连续的自然数.(1)讨论三角形的形状.　(2)请你设计一个算法,判断此三角形的形状.
不是三个连续的自然数而是正整数

Answer 1

正整数和自然数是哪个无所谓，结果相同。

假设三条边为n,n+1,n+2,则有n+(n+1)>n+2,得n>1,所以n是最小为2的自然数。
通过比较较短两边的平方和与最长边的平方的大小，可判断此三角形的形状。
讨论：xˆ2+yˆ2=zˆ2 为直角三角形
xˆ2+yˆ2>zˆ2 为锐角三角形
xˆ2+yˆ2<zˆ2 为钝角三角形
因nˆ2+(n+1)ˆ2-(n+2)ˆ=(n-3)*(n+1) n为大于1的自然数
所以 当n=2， (n-3)*(n+1)<0 三角形为钝角三角形
当n=3, (n-3)*(n+1)=0 三角形为直角三角形
当n>3, (n-3)*(n+1)>0 三角形为锐角三角形

上边那位哥哥的算法是大学的算法吧，高中的才刚刚接触那些知识点

Answer 2

直角三角形,3,4,5

Answer 3

极限算法

三角形两边之长大于第三边
两边之差小于第三边

取满足的极限，极限范围内就是都可以的。