第一型曲线积分，化为极坐标时微元为什么是这种形式？

Question

如题所述

Answer 1

极坐标方程为：
r=r(θ)

转换成参数方程就是：
x=r(θ)cosθ
y=r(θ)sinθ
从而
x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ
y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ
(x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²
代入弧长曲线积分计算公式即可。