33问答网
所有问题
u=x^2+y^2+z^2在点
求函数u=x^2+y^2+z^2在点M(2,-2,1)处沿点M到点N(3,-3,1)方向的方向导数.
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-06-05
∂u/∂x=2x ∂u/∂y=2y ∂u/∂z=2z
MN=(1,-1,0)
所以MN方向的方向余弦是e=1/√2(1,-1,0)=(cosa,cosb,cosc)
所以方向导数是
∂u/∂e=∂u/∂x|(2,-2,1)*cosa+∂u/∂y|(2,-2,1)*cosb+∂u/∂z|(2,-2,1)*cosc
=4*1/√2+(-4)*(-1/√2)+2*0
=4√2
相似回答
函数
u=x^2+y^2+z^2在点
(1,1,1)处沿l=(1,2,3)的方向导数?
答:
L = (1, 2, 3) 的单位向量是 (1/√14, 2/√14, 3/√14)
u = x^2+y^2+z^2
∂u/∂L = 2x(1/√14) + 2y(2/√14) + 2z(3/√14)在点 (1, 1, 1) 处沿 L = (1, 2, 3) 的方向导数 ∂u/∂L = 2/√14 + 4/√14 + 6/√14 =...
求函数
u=x^2+y^2+z^2在点
M(2,-2,1)处沿点M到点N(3,-3,1)方向的方向导数...
答:
所以MN方向的方向余弦是e=1/√2(1,-1,0)=(cosa,cosb,cosc)所以方向导数是 ∂
u
/∂e=∂u/∂
x
|(2,-2,1)*cosa+∂u/∂
y
|(2,-2,1)*cosb+∂u/∂
z
|(2,-2,1)*cosc =4*1/√
2+
(-4)*(-1/√2)
+2
*0 =4√2 ...
求函数
u=x2+y2+z2在
椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1上点M.(X.,Y.,Z.)处...
答:
u=x^2+y^2+z^2
的方向导数为:du/dx*cosα+du/dy*cosβ+du/dz*cosγ =2(x²/a²+y²/b²+z²/c²)/√(x²/a^4+y²/b^4+z²/c^4)由于x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 =2/√(x²/a^4+y²/b^4+z&...
大家正在搜
x+=y+=z
y+=z--/++x
z=x2+y2的图像
u=x^y/z
x+y+z=1
wxzwwt x x y y
x+y+z=1图像
a=x+y+z是什么意思
(x+y+z)²