（2014?平顶山二模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝mx的图象相交于A

Question

（2014?平顶山二模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝mx的图象相交于A（3，2）、B（-2，-3）两点，与x轴交于点C．（1）根据函数的图象可知，当kx+b-mx＞0时，x的取值范围是______．（2）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（3）连接OA，求△AOC的面积．

Answer 1

解：（1）根据图象可直接得x的取值范围为：-2＜x＜0或x＞3；

（2）把A（3，2）代入y＝

m

x

，得m=6，
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

，
把A（3，2）、B（-2，-3）两点代入y=kx+b，

3k+b＝2 ?2k+b＝?3

，
解得

k＝1 b＝?1

，
∴一次函数的解析式为y=x-1；

（3）把y=0代入y=x-1，可得x=1，
∴点C的坐标为（1，0），
∴S_△AOC=

1

2

OC?y_A=

1

2

×1×2=1．