如图，在三角形ABC中,ABAC,角A36度，A的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连结EC

Question

如图，在三角形ABC中,ABAC,角A36度，A的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连结EC （2）若CE=5求BC长

Answer 1

解：（1）∵DE垂直平分AC ，
∴CE=AE。
∴ ∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD =36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，
∴∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=5。