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设随机变量X,Y相互独立,且均服从标准正态分布N(0,1),Z=X2+Y2,则Z的数学期望为( )A.0B.1C.
设随机变量X,Y相互独立,且均服从标准正态分布N(0,1),Z=X2+Y2,则Z的数学期望为( )A.0B.1C.2D.4
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其他回答
第1个回答 2014-09-10
∵X,Y相互独立,且均服从标准正态分布N(0,1),
∴Z=X
2
+Y
2
,是2个自由度的x
2
-分布,即x
2
(2)
而卡方分布的期望等于其自由度
∴EZ=2
故选:C
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答:
14、A 1、错(当N足够大时)2、对 4、对 5、错
...
均服从标准正态分布,Z=
根号下
(X
^
2+Y
^
2),
求
Z的
答:
当z>=0时,F(z)=P{X^
2+Y
^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}
=(2
πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(x^
2+y
^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率分布:F(z)=1-e^[-z^2/(2σ^2)],z>0 下面供参考:求导得概率密度:f
(z)=(z
/σ^2)*e^[-z^2/(...
设X
与
Y相互独立,且均服从标准正态分布,
求P{X^
2+Y
^2<
=1
}
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由于X2+Y2服从自由度为2的卡方分布,所以期望是2,方差是4
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