(高中数学)像这个数列1*2,2*3,3*4,····n(n+1)。 怎么求其前n项和呢?

似乎是要拆项,但是怎么去拆的呢?有什么规律存在吗?
像是诸如1*2*3,2*3*5,3*4*7···n(n+1)(2n+1) 可以拆项吗?
希望明白的人,详细说下,谢谢!

第1个回答  2014-10-29
可以拆,乘进去,变成加法就行了,2n^3+3n^2+n,这样就可以求前n项和了。
第2个回答  2014-10-29
解:因为n(n+1)=n²+n
Sn=1*2+2*3+3*4+.........+n(n+1)
=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+.....+(n²+n)
=(1²+2²+3²+....+n²)+(1+2+3+......n)
=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
·n(n+1)(2n+1)这个也可以求追问

假如拆项的话,您知道怎么拆吗?拆法上有什么规律吗?

本回答被提问者和网友采纳
第3个回答  2014-10-29
1*2,2*3,3*4,····n(n+1)
=(1+2+.....+n)+(1²+2²+....+n²)
=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6
第4个回答  2014-10-29

第5个回答  2014-10-29
n(n+1)(n+2)/3,
相似回答