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同等底面积同等高的圆柱和圆锥,为什么圆柱的体积是圆锥体积的三倍?
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第1个回答 2021-02-02
在同等底面积等高的情况下,
圆柱体积=Sh,圆锥体积=1/3Sh,
则V圆柱=3V圆锥
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同等底面积同等高的圆柱和圆锥,为什么圆柱的体积是圆锥体积的三倍?
答:
经过实验测得的,用一个圆锥装满水,再倒到等
底等高的圆柱
中,三次才装满。装沙子也可以
为什么等
底
等高的圆柱是圆锥的3倍
答:
圆锥
的体积
:V圆锥=1/3×
底面积
×高=1/3×S底2×h2.因为:S底1=S底2,h1=h2,所以:V圆柱:V圆锥=(S底1×h1)÷(1/3×S底2×h2)=3 即:等底
等高的圆柱和圆锥是3倍
关系。答:等底
等高的圆柱和圆锥是三倍
关系。
一个
圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积
就
是圆锥体积的3倍?
答:
一个
圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍
这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言).所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个
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