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求半径为R的圆内接正三角形的边长和面积
如题所述
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第1个回答 2019-04-14
你好!!!
内接正三角形
三角形的高:r÷2/3=3r/2
三角形的边长=3r/2÷sin60°=√3r
边心距=1/3×3r/2=r/2
三角形面积=1/2×√3r×3r/2=3√3r²/4。
祝你学业进步!!
第2个回答 2020-04-14
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∴∠BOC=120°
∵OB=OC=R
OD⊥BC
∴垂经定理:BD=CD
∠COD=∠BOD=60°
∴∠OCD=∠OBD=30°
∴边心距OD=1/2OC=R/2
∴边长=2BD=2√(OB²-OD²)=2√[R²-(R/2)²]=√3R
面积=3S△BOC=3×1/2×√3R×R/2=3√3R/4
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求半径为R的圆内接正三角形
答:
半径为R的圆内接正三角形面积和圆的面积如下:
内接三角形面积:半径为R,三角形的高h等于1、5R,边长d等于根号3乘以R,边心距r等于0.5R
,面积S等于3除以4根号3乘以R的平方。圆的面积:半径为R,面积S等于π乘以R的平方。
已知圆o的
半径为r
,求它的
内接正三角形
abc
的边长
边心距
和面积
答:
圆o的
半径为r
,求它的
内接正三角形
abc的边心距为r/2
边长
为√3r,
面积
为1/2×√3r×3/2=3√3r/4.
分别
求半径为R的圆内接正三角形
、正方形
的边长
、边心距
和面积
.
答:
底边的一半=Rcos30底边=2Rcos30=R*根号3小高=边心距=R*sin30=0.5R
正三角形的高=0.5R+R=1.5R面积=0.5X底X高 =0.5XR*根号3X1.5R=3
/4*(R方)内接正方形:圆心连接两个相邻的正方形的顶点,这是一个等腰的直角三角形,腰=R,斜边=根号(R^2+R^2)=R*根号2 边心距=Rsin45=0.5R根号2 面积:边长平方=...
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