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请问这题反三角函数原函数是多少?
如题所述
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第1个回答 2020-01-10
大概是这样
第2个回答 2020-01-10
∫ arctan(1/x) darctanx
=arctan(1/x).arctanx-∫ arctanx . [ (-1/x^2)/(1+ 1/x^2) ] dx
=arctan(1/x).arctanx+ ∫ arctanx /(1+ x^2) dx
=arctan(1/x).arctanx+ ∫ arctanx darctanx
=arctan(1/x).arctanx+ (1/2)[ arctanx]^2 + C
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第3个回答 2020-01-10
解如下图所示
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arcsinx的
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答:
I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d...
求
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= x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arccosx - √(1-x^2) +C I = ∫ arctanx dx = x arctanx - ∫ [x/(1+x^2)] dx = x arctanx - (1/2) ∫ [1/(1+x^2)] d(1+x^2) = x arctanx - (1/2)ln(1+x^2) +C 它是反正弦arc...
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