第1个回答 2018-06-08
很简单，你证明三角形ODP为直角三角形就行了，提示：角DOC=60°，三角形OPD=30°。
第二小问：其实整个四边形obcd都是菱形来的，他们的边长都是3，角cbe是=30°，根据三角函数算的：算出三角形boc的高=3/4；这个下面的小三角形的也是通过角度转化和三角函数算出另外一小段的距离是√3/2，两个距离相加起来算出最后的长度是2√3+3/4
第二小问：其实整个四边形obcd都是菱形来的，他们的边长都是3，角cbe是=30°，根据三角函数算的：算出三角形boc的高=3/4；这个下面的小三角形的也是通过角度转化和三角函数算出另外一小段的距离是√3/2，两个距离相加起来算出最后的长度是2√3+3/4
第2个回答 2018-06-08
解：(1)∵C、D是弧AB三等分点，AB是圆的直径
∴∠AOD=∠DOC=∠COD=180°/3=60°
∴∆ODC是正三角形
∴DC=OD=OC=PC=OP/2
∴∆ODP是RT⊿
∴∠PDO=90°
∴PD是圆O的切线。
（2）∵∠DOC=∠COB=60°,OD=OB
∴OC⊥BD ∴∠CBD=∠OBD=30°
∵AB是直径∴∠ACB=90°
∴在RT⊿BCE,BC=OB=OC=AB/2=3，由勾股定理得BE=√3
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∴∠AOD=∠DOC=∠COD=180°/3=60°
∴∆ODC是正三角形
∴DC=OD=OC=PC=OP/2
∴∆ODP是RT⊿
∴∠PDO=90°
∴PD是圆O的切线。
（2）∵∠DOC=∠COB=60°,OD=OB
∴OC⊥BD ∴∠CBD=∠OBD=30°
∵AB是直径∴∠ACB=90°
∴在RT⊿BCE,BC=OB=OC=AB/2=3，由勾股定理得BE=√3
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