求椭圆体x^2+y^2+z^2=1体积

Question

最好有过程啊 用微积分方法做

Answer 1

这是一个球体吧，其体积为4PI/3。
椭球体
(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(z^2)/(c^2)<=1的体积为4*pi*a*b*c/3。

Answer 2

体积=∫∫∫dv（积分下面是球体方程）==...
然后用球坐标变换公式（突然记不准了⊙﹏⊙b汗）查查高数课本三重积分那儿，有个球坐标变换公式，套进去变成三个独立积分，积出来就好了本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

用二重积分，椭圆的面积积分上下线，体积为 2π