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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.(1)求证:AE=ED;(2)若AC=2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.(1)求证:AE=ED;(2)若AC=2,求△CDE的周长.
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相似回答
...
∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高
。
(1)求证:AE=ED
;(2)若...
答:
解:(1)
∵∠ACB
=90°,
CD是AB边上
的
中线
,∴CD=AD=DB,∵∠B=30°,∴∠A=60°,∴△ACD是等边三角形,∵CE是斜边AB上的高,∴AE=ED;(2)由(1)得AC=CD=AD=2ED,又AC=2,∴CD=2,ED=1,∴CE= ,∴△CDE的周长=CD+ED+CE=2+1+ 。
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高
答:
∵
∠ACB=90°, ∠B=30°
∴∠A=60° ∴△ACD是等边三角形 ∵等腰三角形底边上的高就是底边
上的中线
∴
AE=ED
2)∵△ACD是等边三角形 ∴CD=DA=AC=2 ∴DE=AE=1/2DA=1 ∴
CE
=√
(CD
^2-DE^2)=√(4-1)=√3 ∴
△CD
E的周长就是CD+DE+CE=2+1+√3=3+√3 ...
如图在
Rt
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A
=30°,CD
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答:
因为
CD=CE
+DE 所以
CE=
DE 因为BE=BE 所以三角形
CEB和
三角形DEB全等(SAS)所以BC=BD 因为BD=1 所以BC=1 因为角
ACB=90
度 所以三角形ACB是直角三角形 因为角A
=30
度 所以BC=1/2
AB
AB^2=AC^2+BC^2 所以AC=根号3 所以CD=根号3 因为DF平行BC 所以角ACB+角DFC=180度 角CDF=角
BCD
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