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    • 立体几何证明题

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，角BAD=120°，PA=2,PB=PC=PD,E是PB的中点。 1 证明：PA垂直于平面ABCD. 2 求二面角E-AC-B的大小。

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    第1个回答  2019-08-18
    1.设P点的射影是H
    因为PB=PC=PD，所以H必是BC,DC的中垂线的交点，因为BH^2+PH^2=CH^2+PH^2=DH^2+PH^2
    又因为A是BC,DC的中垂线的交点，所以A与P重合，PA垂直于平面ABCD.
    2.
    取AB中点F，过F做FM垂直AB于M，则∠EMF为所求角
    因为EF=1/2AP=1,FM=1/2BN=√3/2（N为AC中点)则可求得
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