方差分析（Analysis Of Variance），记作ANOVA，实质上是采用数理统计的方法对所得结果进行分析，以鉴别各种因素对研究对象的某些特性值影响大小的一种有效方法。
方差分析是基于 变异分解 的思想进行的，整个样本的变异可以看作：
单因子方差分析用来研究一个因子的不同水平是否对指标产生了显著影响。例如：研究不同种类的化肥对农作物的影响。
因子对指标是否有影响取决于指标的正态分布是否一致。如果有影响，则正态分布应该存在差异。而正态分布由均值和方差决定，假设中方差相同，因此各个水平下的正态分布均值直接决定因素是否对指标有影响。（摘自 数理统计知识整理——回归分析与方差分析 ）
所以，问题可以转化为假设检验，设：H₀:μ₁=μ₂=…=μr
则，H₀假设改写成：H₀: α₁=α₂=...=αr=0
步骤：分析->比较平均值->单因素ANOVA，选入需要分析的变量和因子，如图：
输出结果：
由上表可知，P=0.073>0.05，故不拒绝原假设，说明药物1对小白鼠激素水平不具有显著影响。
多因子分析用来研究两个或两个以上因素能否对指标产生 显著 影响，进而找到利于指标的最优组合。在多因子方差分析中，以 双因子的方差分析 最常用。 例如 ：研究不同种类、不同量的化肥对农作物的影响；分析不同品牌和不同地区对一种商品销售量是否影响等……
多因子方差分析可分为 无交互作用 和 有交互作用 两种。
步骤：分析->一般线性模型->单变量，将指标和影响因子选入，单击 模型 按钮，选择“定制”，在构建项中选择“主效应”，再次选入因子，如图：
步骤：分析->一般线性模型->单变量，将指标和影响因子选入，单击 模型 按钮，选择默认的“全因子”，如图：
结果分析： 同理，当sig=P>0.05(或0.01)时不拒绝原假设，说明因子对指标影响不显著
是利用 线性回归 的方法。将那些很难人为控制的因素作为 协变量 ，并在排除协变量对指标影响的条件下，分析 可以控制的因素 对指标的影响，从而更 准确 的对试验结果进行评价。
基本思想： 指标的变异=因子的独立作用+因子的交互作用+随机误差的作用+协变量的作用
步骤：分析->一般线性模型->单变量，将指标、影响因子和协变量选入，单击 模型 按钮，选择默认的“全因子”，如图：
结果分析： 同理，当sig=P>0.05(或0.01)时不拒绝原假设，说明因子对指标影响不显著
写在最后：
方差分析实际上需要满足各种条件。并且还有诸如多组均数的比较等等知识。在博主拿数据测试时，发现输出结果的表格F值和sig值都为空。查资料以后发现可能是由于交互性的问题。
现在总结的对于数学建模来说已经足够，以后应当仔细研究一下方差分析的进阶。