5000一年利息900元24年利滚利多少钱？

Question

如题所述

Answer 1

这是一个复利计算问题。假设本金为 5000 元，年利率为 r，第一年的利息为 i1，则有：

i1 = 5000 × r = 5000 × 900 ÷ (5000 × 24) ≈ 0.01875

其中，5000 × 900 ÷ (5000 × 24) 是根据利息计算公式推算得出的，即 A = P × (1 + r/n)^(nt)，其中：

A：复利计算后的本利和
P：本金
r：年利率
n：复利计算的次数，一般为 12（表示按月复利）、4（表示按季复利）或 1（表示按年复利）
t：复利计算的年数

对公式做简化后得到 i1 = 5000 × r/n。

同理，第二年末的本息合计为：

P2 = P1 + i1 = 5000 + i1 = 5000 + 5000 × r/n

第二年的利息为：

i2 = P2 × r = (5000 + 5000 × r/n) × r = 5000 × (1 + r/n) × r

第三年末的本息合计为：

P3 = P2 + i2 = 5000 × (1 + r/n)^2 + 5000 × (1 + r/n) × r

同理可以推到第 24 年末的本息合计为：

P24 = 5000 × (1 + r/n)^23 + 5000 × (1 + r/n)^22 × r + ... + 5000 × (1 + r/n) × r^22

使用复利计算的公式进行展开，化简后得到：

P24 = 5000 × (1 + r/n)^23 + 900 × [((1 + r/n)^23 - 1) ÷ (r/n)]

因此，24 年后的本息合计为 P24 元。本回答被网友采纳