求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点且经过点M(2.根6)的椭圆标准方程!

如题所述

第1个回答 2019-10-03

已知椭圆化为标准方程，x^2/5+y^2/9=1,9>5,故焦点在Y轴，
c=√（9-5）=2，
焦点坐标F1（0，-2），F2（0，2），
设所求椭圆方程为：y^2/a^2+x^2/b^2=1,
b^2=a^2-c^2=a^2-4,
y^2/a^2+x^2/(a^2-4)=1,
6/a^2+4/(a^2-4)=1,
a^4-14a^2+24=0,
(a^2-12)(a^2-2)=0,
a^2=12,
而a^2=2小于半焦距，不符合条件，舍去，
b^2=a^2-c^2=12-4=8,
经过点M（2，√6）的椭圆方程为：y^2/12+x^2/8=1.

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求椭圆9X平方+5Y平方=45的焦点为焦点,且经过(2,根6)的椭圆标准方程答：9x^2+5y^2=45 x^2/5+y^2/9=1 焦点在y轴上 c^2=9-5=4 焦点为(0,±2)2a=根号((2-0)^2+(根6+2)^2)+根号((2-0)^2+(根6-2)^2)=根号(14+4根6)+根号(14-4根6)=（2根3+根2）+（2根3-根2）=4根3 a^2=12 b^2=a^2-c^2=8 椭圆标准方程 y^2/12+x^2/...

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