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曲面上任一一点处的切平面的法向量怎么求
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第1个回答 2022-05-25
你好!曲面上任一一点处的切平面的法向量及切平面公式如下图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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求曲面
在任意点
的切平面
方程.
答:
z/αx=2x,αz/αy=2y,所以
曲面
在任意点(x,y,z)
处的切平面的法向量
是(2x,2y,-1).切平面与 平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1).所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)...
求
切平面的法向量
,并求出切面的方程?
答:
又平面2x+4y-z=0
的法向量
为m=(2,4,-1)。要使
曲面
上点P(x0,y0,z0)
处的切平面与
平面2x+4y-z=0平行,那么n∥m,可得2x0/2=2y0/4=-1/(-1),可求得 x0=1,y0=2,z0=5。那么过点P(1,2,5)且与平面2x+4y-z=0平行的切平面为,2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0,即 2x+4y...
高等数学,
切平面
问题
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