梁的弯曲曲率和转角的关系

Question

如题所述

Answer 1

在材料力学中，对于细长梁，假设剪力对其变形的影响均可忽略不计。当梁发生弯曲变形时，各横截面仍保持平面，仍与变弯后的梁轴正交，并绕中性轴转动。同时，当梁弯曲时，由于梁轴的长度保持不变，截面形心沿梁轴方向也存在位移，但在小变形的条件下，截面形心的轴向位移远小于其横向位移，因此可以忽略不计。

梁的变形可用横截面形心的线位移及截面的角位移描述。

横截面的形心在垂直于梁轴方向的位移，称为挠度，用ω表示。不同截面的挠度一般不同，如果沿梁变形前的梁轴建立坐标轴x，则

横截面的角位移称为转角，用θ表示。由于忽略剪力对变形的影响，梁弯曲时横截面仍保持平面并与挠曲轴正交。因此，任一横截面的转角θ也等于挠曲轴在该横截面处的切线与x轴的夹角。在工程实际中，梁的转角θ一般均很小，于是得到

即横截面的转角等于挠曲轴在该截面处的斜率。