如何判断一个函数的极值点是不是极小值点

Question

如题所述

Answer 1

解答:
首先，极值点处的一阶导数是等于0的，即f(x)'=0
二阶导数f(x)''即一阶导数的导数，它大于0，即一阶导数f(x)'是递增的。
所以极值点左右的一阶导数f(x)'>0
也就是在一阶导数等于0的左领域，f(x)是单调递减的，而右邻域内f(x)是单调递增的。
所以可知该极值点是极小值！
建议你好好理解下里面的逻辑！处理好f(x) f(x)' f(x)''之间的关系！