第1个回答 2024-06-27
由于镜头（光瞳）对光束的限制产生的衍射效应，物点发射的光波在像面上不可能形成一个像点，而是呈现为一定的强度分布，其中心斑点即为夫琅和费衍射的零级斑，也称爱里斑。即便不考虑所有几何像差，成像光学仪器也无法实现理想的点物成点像。因此，即使物面上相距很近的两个分离物点，在像面上也可能成为两个重叠的衍射斑，这些衍射斑可能过度重叠，导致观察者无法区分两个物点。总之，物方图像是大量物点的集合，而像面上的强度分布则是大量衍射斑的集合，无法精确反映物面上的所有细节。
为了量化光学仪器的分辨细节能力，通常采用瑞利判据。瑞利判据规定，当一个像斑中心刚好落在另一个像斑边缘（即一级暗环）时，可以分辨两个像斑（见图b）。计算显示，满足瑞利判据的两个像斑强度的不相干叠加结果，其光强起伏量约为20%，正常人眼能够分辨这种光强差异。对于客观的光接收器，如乳胶底片、光电管等，20%的起伏量可能并非可分辨的极限，但瑞利判据仍作为一个相对标准，用于评估和比较光学仪器的分辨本领。
人眼瞳孔的直径可在2～8mm范围内调节。以De=2mm，光波长λ=0.55μm估算，根据瑞利判据和爱里斑的半角宽度公式，人眼的最小分辨角数值为，即正常人眼能在25cm处的明视距离分辨0.075mm的两条刻线，或10m远处分辨3mm的两条刻线。这一数据是助视光学仪器和电视机设计，以及图像识别等问题中必须考虑的基本参数。
望远镜的最小分辨角公式为，以D=2000mm，λ=0.55μm估算，约为0.06″。由于大气扰动影响光波在长距离传输，实际分辨能力可能低于理论值，因此，许多国家将大型天文望远镜设在高山顶上，如中国云南天文台（海拔2300m）和美国夏威夷的3357mm红外望远镜（海拔4200m），用于观测数十亿光年外的天体。
显微镜的观察对象是细小的近物，因此通常以最小分辨距离δym直接表示其分辨本领。根据瑞利判据、爱里斑的半角宽度公式，并考虑到显微镜在齐明点工作，可得显微镜的最小分辨距离公式。数值孔径的最大值不超过N.A.≈n≈1.5（油浸镜头），因此δym有个限度δym≥0.4λo,在可见光波段, δym≥0.2μm。为充分发挥显微镜的分辨能力，应将δym放大到眼睛可分辨的距离δye≈δθe×25cm≈0.075mm，从而估算光学显微镜的横向线放大率v≈δye/δym≈400倍。设计时通常选择稍高于正常放大率的放大率，光学显微镜的放大率不超过1000倍。提高显微镜分辨本领的途径是缩短波长。电子显微镜利用电子束的波动性，其波长很短，可达┱量级，电子束的孔径角也很小，因此电子显微镜的分辨本领比光学显微镜高几个数量级，相应的放大率可达数万倍至百万倍，能显示蛋白质分子结构。
棱镜的分辨本领式中b为棱镜底边的有效长度，dn/dλ为棱镜材料的色散率。例如，b=5 cm，dn/dλ≈10┱，则该棱镜（工作在最小偏向角附近）的分辨本领数值为R≈5×10。进而可以算出该棱镜在可见光波段内能分辨的最小波长间隔约为。
光栅的分辨本领式中k为谱线的级数，N为光栅刻线（或单元）总数，D为光栅有效尺寸，θ为谱线的衍射角。例如，D=5cm，刻线密度为600条/毫米的光栅，其一级谱的分辨本领数值为R≈3×10^4进而可以算出该光栅在可见光波段内能分辨的最小波长间隔约为。
法-珀腔的分辨本领式中k为干涉条纹的级别数，r为腔面光强反射率。例如，腔长h=5cm，则级数k值由下式估算设r≈0.98，则该法-珀腔的分辨本领高达R≈3×10。进而可以算出它在可见光波段内能分辨的最小波长间隔约为它足以分辨激光束的纵膜频率间隔。法－珀腔是高分辨仪器,用以分辨谱线的精细结构和超精细结构。但是,它不可避免地也有一般高精度仪器的不足之处──量程小（即自由光谱范围很窄），不宜于测定较宽的谱线轮廓。
上述给出的仅是光谱仪中的核心元件（棱镜、光栅）的分辨本领，并不是整机的分辨本领。整机的分辨本领还与分光元件的角色散本领、线色散本领、仪器狭缝宽度（或传感器探头宽度），以及光源亮度、接收器灵敏度等诸因素有关。高亮度高单色性激光光源的出现，大大推动了高分辨本领的光谱仪的研制和高分辨光谱的研究工作。严格地说，最后测定的谱函数是入射的光谱线型函数与仪器扩展函数的卷积。从测定的谱函数中消除仪器函数的卷积，从而提取真实的光谱，这正是时兴的消卷积光谱仪的功能。