有向量组a1, a2, a3, 如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0
那么，这三个向量是线性相关的。如果只有k1=k2=k3=0时，上面这个等式才成立，那么这三个向量就是线性无关的。
如果这三个向量线性相关，那么它们在同一个平面上。
同理，如果是两个向量线性相关，那么它们在同一直线上。
1、对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
3、包含
零向量的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必定线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的
相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)
6、减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）
1、向量 a1 , a2 , ···, an (n≧2)线性相关的
充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的
线性组合。
2、一个向量线性相关的
充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量 a 、 b 共线的充要条件是 a 、 b 线性相关 [2] 。
4、三个向量 a 、 b 、 c 共面的充要条件是 a 、 b 、 c 线性相关。
5、n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】