一道初中物理竞赛题,求高手解!

一个上细下粗的锥形玻璃杯中盛有两种不相溶的液体A、B,它们的密度A小于密度B,当它们分层时(A在上,B在下),对容器底的压强为P甲,若把两种液体搅拌混合(总体积保持不变),这是对底面的压强为P乙,则P甲和P乙的大小关系是:

A. P甲大于P乙 B. P甲等于P乙 C. P甲小于P乙 D. 无法判断
书上给的答案是C
但不知为什么

第1个回答  2007-01-05
首先B不正确,因为混合后密度发生变化,导致器壁斜面对容器底部压强变化。
其次,题目中没有给出AB两种溶液的具体体积比,因此可以采用极限法思想解决。
假设B溶液体积远远大于A溶液,则可以得出,混合溶液的P=密度*g*h
的峰值是增加的,换言之,决定压强的峰值密度增加。
因此选C
第2个回答  2007-01-03
书上答案是对的。
首先液体压强公式是Ρ=ρgh
我的分析是如果这两种液体一种密度和水差不多,另一种的密度非常小,几乎和空气一样,那么可以把他们近似的看作水和空气。问题转化为:密封锥形瓶里装有一些水和空气,之后把水想办法变成雾,使其均匀分布在瓶中,求前后瓶底所受的压强变化。雾化前压强为Ρ1=ρ水gh水。
质量一定的液体体积与密度成反比,也就是说如果在一个圆柱体的量筒中的水被雾化,高度增加1倍,密度就减少一半,此时量筒底所受的压强不变。但是事实是水在上细下粗的锥形瓶中,那么如果雾化后水的密度减少一半,它的高一定增加了不止一倍。所以瓶底受到的压强会变大
第3个回答  2007-01-02
分层时,压强是两种溶液的和.混合后,A上升重力抵消,压强就减少.本回答被提问者采纳
第4个回答  2007-01-02
应该是P甲大于P乙!!
第5个回答  2007-01-02
A. P甲大于P乙