tan15度的值是2-√3。
解：因为tan15°=sin15°/cos15°，
而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=(√6-√2)/4
cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)
=(√6+√2)/4
所以tan15°=sin15°/cos15°
=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)
=2-√3
即tan15°等于2-√3。
扩展资料：
1、三角函数公式
（1）基本变换公式
tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1
sin(π/2-A)=cosA、cos(π/2-A)=sinA、tan(π/2-A)=cotA、cot(π/2-A)=sinA
sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A
（2）二倍角公式
sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1
2、三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
3、三角函数特殊角的值
sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3、cot30°=√3
sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3、cot60°=√3/3
sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、tan120°=-√3、cot120°=-√3/3
sin150°=1/2、cos150°=-√3/2、tan-150°=√3/3、cot150°=-√3
参考资料来源：百度百科-三角函数