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    平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x平方一mx十m/2一1/4=0的两实根。求(1)当m为何值时ABcD是菱形?求此吋菱形边长。(2)若AB长为2求ABCD周长

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    第1个回答  2014-01-16
    解：
    （1）
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=AD，
    ∴△=0，即m^2-4（m/2-1/4）=0
    整理得：（m-1）^2=0
    解得m=1，
    当m=1时，原方程为x^2-x+1/4=0
    解得x1=x2=0.5，
    故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；
    （2）
    把AB=2代入原方程得，m=2.5，
    把m=2.5代入原方程得x^2-2.5x+1=0，
    解得X1=2，X2=0.5，
    ∴平行四边形ABCD的周长=2×（2+0.5）=5．
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