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如图,三角形ABC是等边三角形,D E F在AB BC AC边上,且AD=BE=CF,求证 三角形
如图,三角形ABC是等边三角形,D E F在AB BC AC边上,且AD=BE=CF,求证 三角形DEF为等边三角形
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推荐答案 2013-10-30
因为是等边三角形,所以∠A=∠B=∠C 因为AD=BE=CF,AB-DA=BC-BE=AC-FC 所以DB=EC=AF 然后你证全等 条件是∠A=∠B=∠C,AD=BE=CF,DB=EC=AF(SAS)。 所以DE=DF=EF 所以△ABC是等边三角形。 好久没做这初中的题了,过程可能有点麻烦,但应该肯定是对的。 望采纳啊亲~~~!!!!!!!
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其他回答
第1个回答 2013-10-30
证明:
AC=BC=AB
AD=BE=CF
角A=角B=角C
DB=AB-AD
EC=BC-BE
AF=AC-CF
DB=EC=AF
三角形DBE、EAD、ECF全等
所以三角形DEF是等边三角形
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第2个回答 2013-10-30
易证三角形ADF,三角形BED,三角形CFE全等(边角边),可得对应边DF=DE=EF,从而三角形DEF等边
相似回答
已知
,如图,三角形ABC是等边三角形,D,E,F
分别是AB,BC,
AC上
一点
,且AD=BE
...
答:
∵△ABC是正三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC ∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF ∴△ADF≌△BED△CFE(边角边)∴DF=ED=FE ∴△DEF是
等边三角形
60°
如图,
△
ABC是等边三角形,
点D、E、F分别
在AB
、BC、CA
上,且AD=BE=CF
答:
∵△ABC为等边
三角形
,
AD=BE=CF
所以DB=CE=AF ∴三角形DBC全等于三角形AEC全等于三角形ABF 所以角FBC=角ACD=角EAB 角DCB=角EAC=角ABF 所以角GMH=角MGH=角GHM 所以GH=HM=MG 所以△GHM为等边三角形
如图三角
请
ABC是等边三角形,
点
D,E,F
分别是线段AB,BC,CA上的点
,且AD=
B...
答:
解:△DEF为等边三角形 证明:∵
三角形ABC为等边三角形
∴AB=
AC
=BC,∠C=∠B=∠A 又∵AD=BE=CF ∴AF=CE=BD 在△ADF和△FCE和△BED中 AF=CE=BD ∠C=∠B=∠A AD=BE=CF 所以△ADF全等△FCE全等△BED 所以EF=DE-DF 所以△DEF为等边三角形 忘采纳 ...
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已知点F是直角三角形ABC
A B C D E F G
ABC D E FT
BF平分∠ABC交AD于F点
ABC D F
D为△ABC外一点 EGHF
ABCDEF乘E
ABCDEF
ABC等于E