• 所有问题

    • 如图，三角形ABC是等边三角形，D E F在AB BC AC边上，且AD=BE=CF,求证 三角形

    如图，三角形ABC是等边三角形，D E F在AB BC AC边上，且AD=BE=CF,求证 三角形DEF为等边三角形

    举报该问题
    推荐答案   2013-10-30
    因为是等边三角形，所以∠A=∠B=∠C 因为AD=BE=CF，AB-DA=BC-BE=AC-FC 所以DB=EC=AF 然后你证全等 条件是∠A=∠B=∠C，AD=BE=CF，DB=EC=AF（SAS）。 所以DE=DF=EF 所以△ABC是等边三角形。 好久没做这初中的题了，过程可能有点麻烦，但应该肯定是对的。 望采纳啊亲~~~！！！！！！！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-10-30
    证明：
    AC=BC=AB
    AD=BE=CF
    角A=角B=角C
    DB=AB-AD
    EC=BC-BE
    AF=AC-CF
    DB=EC=AF
    三角形DBE、EAD、ECF全等
    所以三角形DEF是等边三角形本回答被网友采纳
    第2个回答  2013-10-30
    易证三角形ADF，三角形BED，三角形CFE全等（边角边），可得对应边DF＝DE＝EF，从而三角形DEF等边
    相似回答
    已知,如图,三角形ABC是等边三角形,D,E,F分别是AB,BC,AC上一点,且AD=BE...答：∵△ABC是正三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC ∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF ∴△ADF≌△BED△CFE（边角边）∴DF=ED=FE ∴△DEF是等边三角形 60°
    如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF答：∵△ABC为等边三角形，AD=BE=CF 所以DB=CE=AF ∴三角形DBC全等于三角形AEC全等于三角形ABF 所以角FBC=角ACD=角EAB 角DCB=角EAC=角ABF 所以角GMH=角MGH=角GHM 所以GH=HM=MG 所以△GHM为等边三角形
    如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=B...答：解:△DEF为等边三角形 证明:∵三角形ABC为等边三角形 ∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A 又∵AD=BE=CF ∴AF=CE=BD 在△ADF和△FCE和△BED中 AF=CE=BD ∠C=∠B=∠A AD=BE=CF 所以△ADF全等△FCE全等△BED 所以EF=DE-DF 所以△DEF为等边三角形 忘采纳 ...
    大家正在搜
    已知点F是直角三角形ABCA B C D E F GABC D E FTBF平分∠ABC交AD于F点ABC D FD为△ABC外一点 EGHFABCDEF乘EABCDEFABC等于E