第2个回答 2010-08-27
为方便,作字母代换:α=a, θ=b, ψ=c
水平速度v是相同的,所以时间的比:
t1/t2=s1/s2=hcotb/hcotc=cotb/cotc
v=hcotb/t1
t=t1+t2=t1(cotb+cotc)/cotb
起点的竖直速度v1=g*(t/2)=gt1(cotb+cotc)/2cotb
h=v1t1-gt1^2/2=gt1^2(cotb+cotc)/2cotb-gt1^2/2=gt1^2cotc/2cotb
tana=v1/v=gt1^2(cotb+cotc)/2hcotb^2
=gt1^2(cotb+cotc)/(gt1^2cotc/cotb)cotb^2
=(cotb+cotc)/cotbcotc
即:
tanα=tanθtanψ(cotθ+cotψ).本回答被提问者采纳