关于孔子姓什么，本没有什么好争论的，孔子就是姓「孔」。
在先秦，姓与氏的确尚未河流，但姓也逐渐在细分，孔子的先人是宋人，但到孔子的曾祖父时，孔子这一支，就「姓孔氏」了。
按照司马迁在《孔子世家》中的记载，孔子的曾祖父是孔防叔，孔防叔的儿子是伯夏，伯夏的儿子是叔梁纥，叔梁纥和颜氏女野合，生了一个男孩，这个男孩的名字叫孔丘，也就是咱们口中的孔子，孔子又生孔鲤，孔鲤又生子思，孔子这一支，世世代代都姓「孔」。
姓氏这东西，原本是不存在的，产生之后，也是不固定的。
大概从皇帝开始，人们逐渐有了「姓氏」的概念，用以区别亲疏，但改姓的事，也很常见，但家族人数逐渐增加，就有一部分人分到新的驻地，有了新的「姓氏」，一个最能说明姓氏细分的例子，就是秦王室。
秦王室的先祖是大费，大费原本没有姓氏，舜赐大费「姓嬴氏」，所以，秦王室理应「姓嬴氏」吧？但在子孙传到造父这一代的时候，因为造父被封在赵城，所以造父一族又开始「姓赵氏」。
照这样下去，秦王室应该「姓赵氏」了吧？但到了非子这一代，周王把非子封在了秦，续嬴氏的祀，号曰秦嬴，所以从非子开始，秦王室应该「姓秦氏」，或者说，非子有了土地后，成了诸侯，姓什么已经不重要了。
按照太史公的记载，秦王室从大费开始，「姓嬴氏」，但其后，分封为好多国，大多以国为姓氏，所以陆续分出了徐氏、郯氏、莒氏、终黎氏、运奄氏、菟裘氏、将梁氏、黄氏、江氏、脩鱼氏、白冥氏、蜚廉氏、秦氏。
那秦王室到底该姓什么呢？太史公给出的答案是，秦王室以先祖造父被封赵城的缘故，「姓赵氏」。
看到了吗？在漫长的历史岁月中，人们的姓氏，是会不断地变化的，秦王室的姓氏，就是个很好的例子。所以，孔子这里，姓氏也是变化的，孔子的曾祖父开始，已经「姓孔氏」了，所以孔子自然也「姓孔氏」。也就是咱们通常所说的，孔子姓孔。
既然孔子姓孔，孔子的后代又没有改姓的，所以孔子的后代自然一直都姓孔了。
写到这里，我想额外地说两句话。
孔子曾经说过，知之为知之不知为不知，是智也。关于先秦的姓氏的分化与演化，很多人基本上是一无所知，想当然地以为，父亲姓什么，儿子也就跟着姓什么，之后到网上百度来一点资料，发现孔子的先祖姓子，所以就想当然地以为孔子也姓子，并且拿出来写篇一窍不通的文章来误导受众，实属可恶。
在此，我奉劝那些经常看各种自媒体文章的读者，不要把自媒体上的文章当知识点，他们中的绝大多数，不过是为了赚一点点钱，在网上采撷些资料，胡乱编排一下，就发上来，而审核他们文章的，也几乎不具备专业知识，大多是看看有没有错字有没有反动内容而已，如果没有，直接就放过了。他们这种文章，如果你想写的话，你也能，只需要一台电脑一根网线，就足够了。