第1个回答 2022-05-02
设 可控恒压源 3u 流入的电流为 I1, 恒压源 2V 流出的电流为 I。那么就有：
u = 2V - I * 1Ω = 2 - I (V)
那么，流过水平 2Ω 电阻的电流等于右侧两个支路电流的和：
I - u/3Ω = I - (2-I)/3 = 4I/3 - 2/3 = i + I1
化简：
4I - 2 = 3i + 3I1 ①
另外：
Uab = i * 2Ω = 2i = -3u + I1 * 1Ω = -3（2 - I) + I1 = 3I - 6 + I1
所以：
i = 1.5I + 0.5I1 - 3 ②
代入 ①式，得到：
4I - 2 = 4.5I + 1.5I1 - 9 + 3I1
7 = 0.5I + 4.5I1
14 = I + 9I1 ③
Uab = u - (i+I1) * 2Ω = (2-I) - (4I/3 - 2/3) * 2Ω = 2 - I - 8I/3 + 4/3 = 3I - 6 + I1
整理，得：
8 + 4/3 = 4I + 8I/3 + I1
28 = 20I + 3I1 ④
联立 ③④ 两个式子，得到：
14 = I + 3(28 - 20I) = 84 - 59I
所以：
I = 70/59 (A)
I1 = (14 - 70/59)/9 = 84/59 (A)
那么，
i = 1.5I + 0.5I1 - 3 = (105+42 - 3*59)/59 = -31/59 (A)