高中数学竞赛主要有以下几个：
全国中学生数学奥林匹克竞赛
这是国内最具权威性和影响力的数学竞赛之一。该竞赛面向全国各地的高中生，分为省级、全国级多个级别，旨在选拔数学优秀人才。
国际数学奥林匹克竞赛
这是全球范围内最具影响力的中学生数学竞赛活动。优胜者有机会代表国家参加国际比赛，展示数学才华。这项竞赛也是各大高校选拔优秀生源的重要参考。
高中数学联赛
这是面向全国高中学生的大型数学竞赛活动。该竞赛旨在激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的数学素养和创新能力。联赛设置多个奖项，激励学生在数学上不断进步。
丘成桐中学数学奖
这是一个以华人数学家丘成桐命名的国际性数学竞赛活动。主要目的是发掘和培养年轻数学人才，鼓励学生创新。这个竞赛包括理论知识和实践应用的考察，对参赛者的数学能力要求较高。
此外，还有一些省级或市级的高中数学竞赛，如各省市举办的数学奥林匹克竞赛、数学精英赛等。这些竞赛的规模和影响力虽不及上述几个，但也为当地学生提供了展示数学才能的平台。参加这些竞赛有助于学生提升数学水平，锻炼解决问题的能力，也为他们未来的学术发展打下坚实的基础。