求助曲面积分对称性问题

设S为球面X平方+Y平方+Z平方=9,取外侧，则zdxdy在曲面S上的积分是多少？我认为曲面S关于xoy面对称，z是奇函数，所以应该等于0，但结果不是，不知道错在哪了？哪位大神帮我一下

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第1个回答 2013-11-14

这个是第二累曲面积分了，第一类对称性适用，但第二类不能这样啊…你看看全书上有说明的…你把第二累转换成第一类很快就出来了

第2个回答 2013-11-14

由于法向量（方向角余弦）有正负，第二类曲线曲面积分的对称性是和其他积分不同的。

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