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求助曲面积分对称性问题
设S为球面X平方+Y平方+Z平方=9,取外侧,则zdxdy在曲面S上的积分是多少?我认为曲面S关于xoy面对称,z是奇函数,所以应该等于0,但结果不是,不知道错在哪了?哪位大神帮我一下
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第1个回答 2013-11-14
这个是第二累曲面积分了,第一类对称性适用,但第二类不能这样啊…你看看全书上有说明的…你把第二累转换成第一类很快就出来了
第2个回答 2013-11-14
由于法向量(方向角余弦)有正负,第二类曲线曲面积分的对称性是和其他积分不同的。
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