解答过程如下：
sin3a=sin（2a+a）
=sin2a•cosa+cos2a•sina
=2sina•cosa•cosa+（1-2sin平方a）•sina
=2sina•cos平方a+sina-2sin立方a
=2sina（1-sin平方a）+sina-2sin立方a
=3sina-4sin立方a
所以sin3a=3sina-4sin立方a
同理：
cos3a=4cosa^3-3cosa
扩展资料
1、特殊角度的三角函数值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2
sinπ/2=1、cosπ/2=0、sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2
2、常见的三角行数公式：
（1）三角函数二角和（差）公式：
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB
sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB、cos（A-B）=cosAcos+sinAsinB
（2）二倍角公式：
sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A
3、三角函数之间的关系
具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。
具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。
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