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计算二重积分(4+x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤4
如题所述
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推荐答案 2019-02-25
本题用极坐标代换较方便.令x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ.
则原积分域转化为:D':{(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π},被积函数化为4+ρ2,dxdy化为ρdρdθ,
二重积分化为累次积分:
2π 2
I=∫dθ ∫(4+ρ2)ρdρ=2π*(8+4)=24π
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令x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ。则原积分域转化为:D':{(ρ,θ)|0≤ρ
≤2,
0≤θ≤2π},被积函数化为4+ρ
2,dxdy
化为ρdρdθ。
二重积分
化为累次
积分:2
π 2。I=∫dθ ∫
(4+
ρ
2)
ρdρ=2π*(8
+4
)=24π。二重积分的
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二重积分
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D
为
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为
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^
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^
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积分
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