高一物理追及与相遇问题

Question

如汽车从静止开始以3m/s^2的加速度行驶，自行车一6m/s^2匀速前进,则汽车何时追上自行车，何时两车距离最远？ 请详细解答，为什么当两车速度相等时，距离最远？

Answer 1

假定汽车加速度为a
，汽车初速度v0，自行车匀速度为V
,运行时间为t
，汽车和自行车之间的距离为S
,自行车和汽车运行的距离分别s1、s2
依照题意得知：a＝3m/s^2；v0＝0
；V
=6m/s
则S＝s1－s2＝V*t－[v0·t
+
a·t²/2]＝6t－1.5t²
即：S＝-1.5(t－2)²+6
所以当t等于2的时候，S有最大值等于6，也就是自行车运行距离减汽车运行距离有最大值是6米；
而t等于2时，汽车的速度为6m/s（t
*
3m/s^2
=6m/s）；刚好和汽车速度相等；
而当S
等于零的时候，t为4秒，也就是说经过4秒钟，汽车可以追上自行车。

Answer 2