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x^x的导数是什么?怎么算的?
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第1个回答 2009-10-11
y=x^x
lny=lnx^x=xlnx
两边求导:1/y*y'=lnx+1
两边同乘以y,得:y'=x^x(lnx+1)
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X的X
次方
如何求导?
答:
解:令y=
x^x
。分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对
x求导
,得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x
x^x的导数是什么?
答:
解:设y=
x^x
(定义域:x>0)两边取对数得lny=xlnx,然后两边对x取导数,此时注意:lny是y的函数,y是
x的
函数,因此当左边对x取导数时,要把y当作中间变量,采用复合函数
的求导
方法:y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx,∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x)。
求x^ x
次方
的导数
公式
是什么?
答:
即:y'=(
x^x
)(lnx+1)
求导是
微积分的基础,同时也是微积分
计算的
一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
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