孔子和他的父亲都是子姓孔氏。
孔子，姓“子”，是商朝王族后裔，和宋国公室是本家。到孔子六世祖孔父嘉（孔父是字）因为老婆颜值高，被抢去，自己差点被杀，逃到鲁国，他的后裔开始以孔父嘉的字“孔”为氏，于是才有了叔梁龁和孔子的这一个家族。
先秦，多数人都是有姓，名，字，氏，号（包含谥号别号等）这样几个来称呼。
对于女子最简单，有两种称呼：
1，名+姓。如南子（南是名，子是姓）；
2，其他标记+姓。如孟姜（孟是排行老大，姜是姓）。
男子称呼复杂一些：
1，氏+名。这种最常见如孔丘，孟轲等。
2，氏+字。这种比较少，如伍子胥（姓芈，氏伍，名员，字子胥），屈原（姓芈，氏屈，名平，字原）。
3，官位、称号+名。公子小白、秦王政等。
关于氏，主要复杂在来源比较多，也就是说，立堂号，立氏的这个缘由比较多元化。
1.国家。我上面巴拉巴拉那么多诸侯国，国名就是他们各自的氏，所以如果我们打算不礼貌的按照今天点名的习惯直呼他们的话，那么，出现的应该是下面的一些声音：周发（不是姬发）、鲁旦（不是姬旦）、夏禹（不是姒禹）、商汤（不是子汤）、吕尚（不是姜尚，后来建国了，就改齐尚了），齐小白（不是姜小白），最关键的，是秦政（而不是嬴政）。
2.国君的儿子们，继承国家之前，是不能以国为氏的，小屁孩儿还立不了堂号那个意思，所以，统一氏“公子”，所以，早期的齐小白是被称作“公子小白”的。
3.大夫们，以封邑为氏。诛智伯三家分晋的智瑶，原为荀氏，其祖被有叫荀首的，被封在叫智的封邑，于是智氏就出现了。羊舌赤和柳下惠也是这样的情况。
4.居住地。像我们特别熟悉的南郭先生、东郭先生、南宫适、百里奚和百里视父子（孟明是字），都是属于这种情况。
5.官职。司马、司徒、上官是这类氏的典型。而今天我们常常能见到的“祝”姓，即混淆以前的“祝”氏，也是来源于此的。
6. 先人谥或字。以先人字为氏的，孔子算是一位典型，孔子是宋公孙嘉的后人，公孙嘉的字叫孔父。以先人谥号为氏的，当推楚国的景氏和昭氏这两大望族。景氏的来源是楚景平王的谥号，昭氏的来源则来自楚昭王。
7.立身之技。这类的典型例子我想到甄嬛和甄士隐最初源头的“甄”氏了，还有巫启贤祖先最初的“巫”氏，都属于此类。
最后要特别说明两点，一是战国以后，姓氏逐渐合一，氏就叫做姓了，很多支脉原有的姓，就被忽略了；二是春秋后，平民也开始出现有氏的现象，氏不再是贵族