第十四届华杯赛初一公开题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

设O点到AD的垂直距离为h1,
则三角形AOD的面积=
1/2
*
AD
*h1
设O点到BC的垂直距离为h2,
则三角形BOC的面积=
1/2
*
BC
*h2
E是OC的中点,所以三角形BOE的面积是三角形BOC的面积的1/2
=
1/2
*（1/2
*
BC
*h2）
三角形AOD的面积与三角形BOE的面积之和是4，也就是
1/2
*
AD
*h1
+
1/2
*（1/2
*
BC
*h2）=
4
而且BC=2AD，带入
1/2
*
AD
*h1
+
1/4
*
2AD
*
h2
=4
1/2
*
AD
*
(h1+h2)
=
4
h1
+h2
正好是梯形的高的距离，设为h,上边的式子为
1/2
*
AD
*
h
=
4
=====>
AD*h=8
梯形ABCD面积=
1/2
*
(AD+BC)*h=1/2
*
(AD+2AD)*h=1/2
*
3AD*h=1/2
*
3*
8=
12
选B