逻辑代数问题，数字电路

Question

化成由与非门和异或门组成的代数式 A非B非C非+BC+AC+AB

Answer 1

将原式用
卡诺图
表示，其最小项之和（SOP)是m0＋m3＋m5＋m6＋m7，由m0＋m3得
/A与（B
EOX
C),由m5＋m6得A与（B
EOX
C),再余下m7,即ABC项，因此原式F等于，F=A
EOR
B
EOX
C
+
ABC,再由摩根定理得：
F=/(A
EOR
B
EOX
C)
NAND
/(ABC)
=[(A
EOR
B
EOX
C)
NAND
1]
NAND
(
NAD
A,B,C)
=[(A
EOR
B
EOX
C)
EOX
1]
NAND
(
NAD
A,B,C)
(此式亦可）
注：“/”:
非运算，
EOR:
异或运算，
NAND：
与非运算。
两输入的
异或门
，
与非门
一个输入固定为1则变为
非门
，对于三输入与非门，根据与非门的逻辑规则“有0出1,全1出0”,将多余的输入端固定为
高电平
亦变为非门。