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根据卡尔丹的《大术》 三次方程的求根公式(三个根的)
如题所述
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第1个回答 2022-06-23
1.卡尔丹公式法 特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 ,(p、q∈R) . 判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3 .【卡尔丹公式】 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3); X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2; X3=(Y1)^(1/3)ω^...
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三次方程的求根公式
?
答:
[x3-1=0]
方程
x3-1=0 的
三个根
为 x1=1, x2=ω=, x3=ω2= (i2=-1) (1)[x3+px+q=0
(卡尔丹公式)
] 方程 x3+px+q=0 的三个根为 x1= x2=ω ω2 (2)x3=ω2 ω 式中ω,ω2同(1).这叫做卡尔丹公式.根与系数的关系为 x1+x2+x3=0, x1x2x
3
=-q 判别式为 = >...
一元
3次方程求根公式
答:
方程
x^3+px+q=0的
三个根
为 x1=[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/
3)
+ +[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)x2=w[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+ +w^2[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)x2=w^2[-q/2+(q^2/4+p^3/27...
如何解
三次方程的根
?
答:
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。
卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3)
;X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。标准型一元三次方程aX...
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