设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数
(无论它多么小),总存在正数
使得当x满足不等式
时,对应的函数值f(x)都满足不等式
那么常数A就叫做函数f(x)当
时的极限,记作
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扩展资料
函数极限的四则运算法则
设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在,则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在,并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性。
相关定理:夹逼定理
设L(x)、f(x)、R(x)在自变量变化过程中的某去心邻域或某无穷邻域内满足L(x)≤f(x)≤R(x),且L(x)、R(x)在自变量的该变化过程中极限存在且相等,则f(x)在该自变量的变化过程中极限也存在并且相等。