函数极限怎么理解？

Question

为什么等于0和正∞。怎么理解怎么算的？需要中间思考步骤！

Answer 1

设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数

（无论它多么小），总存在正数

使得当x满足不等式

时，对应的函数值f(x)都满足不等式

那么常数A就叫做函数f(x)当

时的极限，记作

扩展资料

函数极限的四则运算法则

设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在，则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在，并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性。

相关定理：夹逼定理

设L(x)、f(x)、R(x)在自变量变化过程中的某去心邻域或某无穷邻域内满足L(x)≤f(x)≤R(x)，且L(x)、R(x)在自变量的该变化过程中极限存在且相等，则f(x)在该自变量的变化过程中极限也存在并且相等。

Answer 2

你给出的是自变量趋于正无穷大时的函数极限概念，这个概念要与自变量趋于一点时函数极限的定义进行区分，不过其实本质没有什么不同。极限表现的是一种变化过程中的无限接近的性质，直观上理解就是函数值和极限值“任意小”的差别都可以在自变量“足够大”时实现。一个量是要求可以任意的小，另一个量是只要存在一个就可以了。本回答被网友采纳

Answer 3

x=0-，1/x=负无穷，得出e^(1/x)=0
x=0+，1/x=正无穷，得出e^(1/x)=正无穷