三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.

Question

三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.

Answer 1

这是几个特殊角,画一个直角三角形,如果边角为45度时,两腰相等,tan45=1;
同时知斜边=√2.腰(勾股定理),所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时,作斜边的中线,不难看出,对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2;
同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律);
所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊,可以画直角坐标系看,选一点A(a,
b);
则有sinAOX=b/√(a^2+b^2);
cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时,角AOX=90度；sin90=1;
cos90=0;