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f(x,y)具有二阶偏导数,若f’y不为0,为什么可以推出y是x的函数?
如题所述
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第1个回答 2020-08-08
仅仅根据这个条件推导不出来吧,例如f(x,y)=x^2+y^2,完全满足你的条件,但是y不是x函数
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为什么f
对
y的偏导不为零,可以
得出
y是x的函数
呀?
答:
函数图像是直线(就是一次
函数)
的充分必要条件是
二阶导数为0
.你
的函数
存在问题是隐函数存在定理,高等数学书中可以查到,但是没有证明,如果想看证明
,可以
查任何一本数学分析的书,都会有证明。
设
函数
z=
f(x,y)具有二阶
连续
偏导数,
且f对
y的
一
阶偏导不
等于
0,
证明,对...
答:
设函数z=
f(x,y)具有二阶
连续
偏导数,
且f对y的一
阶偏导不
等于0,证明,对任意常数c,f(x,y)=c为一条直线的充分必要条件是(fy)^2×
fxx
-
2fxfyfxy
+
fyy(fx
)^2=0。解析如下:偏导数 在数学中,一个多变量
的函数
的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在...
已知
函数f(x,y)具有二阶
连续
偏导数,
且f(1,y)=f(x,1)=
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∫∫f(x,y)d...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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