不是的。姓孔的不都是孔子的后代。另外，孔只是孔子的氏，在孔子那个年代，姓和氏是截然不同的两个概念。
姓，主要是区别血缘关系，避免同姓结婚。不同的姓，大致代表了某一氏族的居住地或崇拜的图腾。
氏，主要是由于同一个姓的人大规模繁衍，产生了不同的部落。为了便于区别，便产生了氏。开始时，只有贵族才有姓和氏，出身贫寒，就没有氏。
总之，氏由姓所出，姓和氏都是贵族的专利，氏所以别贵贱，姓所以别婚姻。姓产生后，世代相传，一般不会更改，比较稳定。氏，则随着封邑、官职的改变而改变。
姓孔的始祖起源：
1、源于子姓，出自商朝君主成汤之后裔，其子孙中有一支以商族的姓「子」以成汤名字中的「乙」组合起来，为子姓孔氏；
2、源于子姓。出自宋国司马孔父嘉之后，西周初期，成汤的后裔微子启被封于宋国，微子启死后，其弟宋微仲继位。微仲九世孙孔父嘉为宋国大司马，遭受迫害，他的后代逃到鲁国，以其名字中的「孔」为氏，也是子姓孔氏。孔父嘉的六世孙为孔子；
3、源于姬姓，出自春秋时期卫国大夫姬孔悝之后，属于以先祖名字为氏。春秋时期，卫国大夫中有姬孔悝，所以在姬孔悝的后裔子孙中，有以先祖名字为姓氏者，称孔氏；
4、源于妫姓，出自春秋时期陈国大夫孔宁，属于以先祖名字为氏。据史籍《古今姓氏书辨证》等有关资料记载，春秋时陈国(今河南淮阳)有个大夫叫妫孔宁。在妫孔宁的后裔子孙中，有的以先祖名字为姓氏者，称孔氏，是为陈郡孔氏；
5、源于姬姓，出自春秋时期郑穆公姬兰之后，属于以先祖名字为氏。春秋时期，郑国(今河南新郑)君主郑穆公姬兰有后人名姬孔张，在其后裔子孙中，有以先祖名字为姓氏者，世代相传至今，史称郑国孔氏；
6、出自古佶姓的孔氏；
7、源于满族，属于汉化改姓为氏。
扩展资料：
后来，秦灭六国，随着经济的发展，以财富多少来衡量一个人的高低贵贱，姓氏失去了原来的意义，变成了单纯的符号，所以姓什么无关紧要。
因此会有一个人的后代有几个氏或父子两代不同氏。一个人以什么为氏，几乎可以自由选择。有的以姓为氏，有以国名为氏、以居住地为氏、以先人的字为氏??
《孔子家语·本姓解》指出孔子先祖弗父的子孙属于宋国公室成员，传了五世，到了子嘉的时候，按照宗法制的规定，五世亲尽，不能再继续列入公室，而是应该别立一族。
别立一族，必须有个族的名号，于是就取孔父嘉的字作为族的名号。孔是子嘉的字。孔氏虽然从孔父嘉开始别立一族，有了“氏”，但当时并没有规定必须使用。
参考资料来源：