幂指函数用对数函数怎么表达?在极限中

如题所述

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第1个回答 2022-06-26

u(x)＞0,u(x)^v(x)＝e^[ln(u^v)]＝e^(v×lnu)

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为什么幂指型的函数要取对数再求极限?答：因为“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示：作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是...

幂指函数对数化怎么弄答：转换为基本形式，使用函数的定义。1、转换为基本形式：将指数函数转换为基本形式，将指数函数变形为y等于axb的形式，其中a是任意的常数，b是指数的系数。2、使用函数的定义：使用对数函数的定义，也就是loga，a等于b将指数函数变换为对数函数。

请问为什么幂指函数可以化为以e为底求极限???还有图中第三题的极限为 ...答：幂指函数之所以能够化为以e为底的极限求解，关键在于其利用了对数性质。当一个函数可以表示为f(x)=e^(g(x))的形式，我们可以将其看作是指数函数，其中e是自然对数的底数，g(x)是指数。这个转换使得极限问题可以通过求g(x)的极限来解决，因为ln(e^g(x))=g(x)，从而使得极限计算更为直观。例...

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