对于t分布来说,固定显著性水平的值,随着自由度的增大,t的临界值将会怎样变化?

Question

如题所述

Answer 1

关于对于t分布来说固定显著性水平的值随着自由度的增大t的临界值将会怎样变化如下：

对于t分布，固定显著性水平的值，随着自由度的增大，t的临界值将会：变小。t分布的临界值随着自由度的增大而变小。这是因为在t分布中，自由度越大，分布的形状越扁平，尾部概率越大，因此为了达到相同的显著性水平，所需的临界值就越小。

例如，假设我们使用95%的显著性水平。对于较小的自由度（如10），t分布的临界值约为2.228；而对于较大的自由度（如100），临界值约为1.98。这说明随着自由度的增加，t分布的临界值在减小。总之，对于固定的显著性水平，随着自由度的增大，t分布的临界值将会变小。

扩展资料：

自由度是指计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数，自由度通常用于抽样分布中，其数目常以F表示，计算公式为：F=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数，

自由度根据机械原理，机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目（亦即为了使机构的位置得以确定，必须给定的独立的广义坐标的数目），其数目常以F表示。固定显著性水平的值，一般有α=0.05、0.025、0.01这三种情况。

显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率，用α表示。α表示原假设为真时，拒绝原假设的概率。1-α为置信度或置信水平，其表明了区间估计的可靠性。P值指的是比较的两者的差别是由机遇所致的可能性大小。P值越小，越有理由认为对比事物间存在差异。