1.横截面数据: 在给定时间点对一系列单位采集样本构成的数据集, 如: 某天全国省会城市的平均气温
2.时间序列数据：对某个体的多个变量不同时间的观测值所构成的数据集, 如: 去年北京的每天平均气温
3.混合横截面数据：混合不同时间点的横截面数据
4.面板数据：对多个个体的多个变量的跨时期跟踪数据集（数据单位通常被跟踪了一段时间）,如: 全国省会城市去年每天的平均气温
又称双变量线性回归模型，表达式为
普通最小二乘法的表达式为: 表达式为 ,其中各个参数的解释如下:
拟合优度,有时又称判定系数,一般用 表示, 用数学表达式定义为:
1.OLS的无偏性
利用假定SLR1-SLR4,对β 1 和β 0 的任何值,我们都有
2.OLS估计量的方差
OLS估计量的抽样方差
和
3.OLS的误差方差
对以上两式,我们可以很方便地把影响 的因素分离出来,但是我们一般很难知道 ,所以需要使用观测数据估计
一般而言,我们可以得到以下表达式:
和
在过原点回归的情形中,我们假定回归方程为 , 在这种情况下,我们可以得出 如下示:
多元回归可以表示就为 , 其中条件期望表示为
对于两者的估计值,存在如下关系:
在多元回归中,拟合优度为:
1.t统计量:
2.备择假设: 设定可行备择假设并设定t临界值
置信区间表达式为
1.方法一
2.方法二
异方差不会导致OLS估计量产生偏误或不一致性,但是缺失相关解释变量会导致该情况