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(大一高数)马上考试了, 设抛物线y^2=2x与y=x-4 围成一块平面图形D,求D的面积.
如题所述
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其他回答
第1个回答 2019-09-09
把y=x-4代入抛物线方程得
(x-4)^2=2x
x^2-8x+16=2x
x^2-10x+16=0
(x-8)(x-2)=0
x=2 x=8 w代入y=x-4得
y=-2 y=4
y=x-4
x=y+4
y^2=2x
x=y^2/2
当-24)y^2dy
=y^2/2 |(-2->4) +4y|(-2->4) -y^3/6 |(-2->4)
=(16/2-4/2) +4(4-(-2))-1/6(4^3-(-2)^3)
=6+24-12
=18
第2个回答 2023-08-18
简单分析一下,答案如图所示
相似回答
求由曲线
y^2=2x,
与直线
y=x-4
所
围成
的
图形D的面积
?
答:
=18 解法二:
图形D的面积
=∫(0,2)2√(2x)dx+∫(2,8)[√(2x)-x+4]dx =[(4√2/3
)x^(
3/2)]│(0,2)+[(2√2/3)x^(3/2)-x²/2+4x]│(2,8)=16/3++64/3-32+32-8/3+2-8 =18,7,学习微积分了么,2,用积分算
,1,求
由曲线
y^2=2x,
与直线
y=x-4
所围成的图...
求
抛物线y^2=2x与
直线
y=x-4
所
围成
的
图形的面积
答:
如用x作自变量,从2到8的积分包括标出的三角形
面积,
因为√
(2x)
是
抛物线
在x轴以上的部分(x >
2),
(x - 4)
为直线在x>
2的
部分。
求下列各曲线所
围成图形的面积
:
(1)
y=x^2
与y=x,(
2
)y^2=2x与y=4
-x
答:
如图:
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求抛物线y=x^2
过抛物线y2=2px
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