宇宙速度万有引力定律

某星球的质量为M 在该星球的表面有一倾角为A的斜坡航天员从斜坡顶以初速度V 水平抛出一个小物体经时间T小物体落回斜坡上不计一切阻力忽略星球的自转引力常量为G 求航天员乘航天飞行器绕该星球做圆周飞行的最大速度
请详细地写出化的过程

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第1个回答 2010-04-25

平抛运动：tanA = (0.5aT^2)/(VT) (a是星球表面的重力加速度）

万有引力等于重力：GMm/R^2 = ma (R是星球半径）

飞行器轨道半径越小，飞行速度越大，所以应该做近地飞行，圆周运动公式：
ma = mv^2/R (v是飞行器速度）

联立三个方程，可以解出v = （2GMVtanA/t)^(1/4)

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